Leuke wiskundesom

In beleggingsbladen en online is er ontzettend veel te lezen over mogelijk interessante bedrijven en de aandelen ervan. Pagina's worden ook volgeschreven met bespiegelingen op allerlei macro-economische zaken, waar we zelf wat minder aandacht aan besteden.

Nauwelijks is er daarentegen aandacht voor trucs die er bestaan waarmee het rendement te verbeteren is (en die we zelf wel toepassen bij ons beleggingsfonds ValueMachinesFund).

Een voorbeeld

Stelt u zich een belegging voor die iedere maand 1% in prijs daalt. Het lijkt weinig aantrekkelijk zo'n belegging aan een portefeuille toe te voegen. Maar het kan toch wel degelijk lucratief zijn...

Ga eerst uit van een andere belegging - een munt (met gelijke kansen) die eens per maand opgegooid mag worden - en die 40% verlies oplevert of 60% winst. Wie telkens EUR 100,- op de munt inzet wint gemiddeld EUR 10,- (het is immers EUR 40,- verlies of EUR 60,- winst oftewel per worp gemiddeld EUR 10,- winst).

Wie echter zijn hele vermogen op basis van het muntje 'investeert' wordt uiteindelijk armer. Is eerst sprake van verlies (-40%) en vervolgens sprake van winst (+60%) dan is van EUR 100,- na twee worpen nog EUR 96,- over. De verklaring is dat 60% winst niet volstaat om een verlies van 40% goed te maken. Zou de volgorde van verlies en winst andersom zijn dan zou het resultaat hetzelfde zijn.

En dan nu de truc

Stel nu dat u niet maandelijks al uw geld op het muntje inzet maar slechts de helft, en de andere helft 'investeert' in de belegging die u maandelijks met zekerheid 1% verlies oplevert. In de verliesmaanden daalt uw vermogen dan met 20,5% (de helft van -40% plus de helft van -1%). En in de winstmaanden stijgt uw vermogen met 29,5% (de helft van +60% plus de helft van -1%).

Na de eerste maand met verlies is uw vermogen in dit geval gedaald van EUR 100,- naar EUR 79,50 (-20,5%). En na de volgende maand met winst (+29,5%) is uw vermogen vervolgens aangegroeid tot ongeveer EUR 103,-. Het toevoegen van een belegging die u gegarandeerd verlies oplevert zorgt er in dit geval opmerkelijk genoeg voor dat uw vermogen nu wel exponentieel groeit.

Zelf voegen we aan ValueMachinesFund geen beleggingen toe waarvan we een negatief rendement verwachten. Maar door uiteenlopende beleggingen te doen en zo nu en dan te herbalanceren is wel degelijk van hetzelfde wiskundige effect als in bovenstaand voorbeeld te profiteren.